Ро
Розв'язування рівнянь.
Розв’язування задач на підбір параметра
У багатьох задачах певний результат є відомим, а от значення параметрів, за яких цей результат досягається, — ні. Як приклад можна навести задачу, у якій потрібно визначити, через скільки годин скисне молоко або за якого обсягу випуску продукції фірма отримає прибуток у 1 000 000 грн. У математиці клас таких задач є найширшим. Це, зокрема, задачі на розв'язання алгебраїчних рівнянь та нерівностей або на пошук екстремумів.
У всіх подібних задачах використовується поняття цільової функції — вона має досягти певного значення або оптимізуватися (мінімізуватися чи максимізуватися). В електронній книзі формулу обчислення цільової функції записують у певну клітинку, яку також називають цільовою. Цільова функція залежить від параметрів (часто — від одного параметра), значення яких зберігаються в інших клітинках електронної таблиці.
Власне кажучи, задача полягає у підборі таких значень параметрів, за яких у цільовій клітинці буде отримано бажаний результат. У табличному процесорі Excel є спеціальні засоби, які автоматично підбирають потрібні значення у клітинках параметрів. Вони називаютьсяПідбір параметра та Пошук розв'язків. Перший із них дозволяє отримати в цільовій клітинці певне значення, а другий — оптимізувати значення цільової функції.
Завдання 1. За допомогою засобу Підбір параметра розв'яжіть рівняння 4соs2x + 3х = 15.
Методичні вказівки:
1. У нашій задачі цільовою є функція f(x) = 4соs2x + 3х, а 15 — це значення, якому вона має дорівнювати.
2. Створіть нову електронну книгу. Цільовою вважатимемо клітинку А2 і припустимо, що значення параметра зберігається у клітинці А1. Уведіть у клітинку А2 формулу =4*СOS(А1)^2+3*А1.
2. Виконайте команду Сервіс - Підбір параметра, заповніть поля у вікні Підбір параметра (рис. 4) і клацніть ОК.
Рис. 4
У результаті у клітинці А1 (рис. 5) буде виведено значення змінної х, за якого функція набуває значення 15. Як видно з рис.5, знайдене вами значення є наближеним, оскільки отримано число 14,99956, а не 15.
Рис. 5
3. Збережіть електронну книгу у файлі Завдання_1.xls.
